ノートと鉛筆の有名な問題について解説。
ノートと鉛筆の合計は100円
鉛筆はノートより40円安い。鉛筆の値段は?
ノートと鉛筆の問題｜合計は100円、鉛筆はノートより40円安い。鉛筆の値段は?
ノートと鉛筆の値段の問題について、徹底的に詳しく解説します。
まず、問題文をもう一度確認してみましょう。「ノートと鉛筆の合計は100円。鉛筆はノートより40円安い。鉛筆の値段は？」。
この問題、パッと見ただけでは「60円！」って答えが出そうになりますよね。でも、ちょっと待ってください。それだと、ノートより40円安いという条件に合わなくなってしまうんです。
では、どう考えればいいのでしょうか？ ここで大切なのは、問題文をしっかりと理解し、それを簡単な式にすることです。
まず、鉛筆の値段を仮に「X円」とします。すると、ノートは鉛筆より40円高いので、「X + 40円」と表すことができます。
そして、ノートと鉛筆の合計が100円なので、次の式が成り立ちます。
X + (X + 40) = 100
この式を解いていくと、
2X + 40 = 100
2X = 60
X = 30
つまり、鉛筆の値段は30円ということになります。
解説ノートと鉛筆の問題｜合計は100円、鉛筆はノートより40円安い。
この答えを確かめるために、ノートの値段を計算してみましょう。ノートは鉛筆より40円高いので、30円 + 40円 = 70円となります。そして、ノート（70円）と鉛筆（30円）の合計は、確かに100円になりますね。
さて、ここからは、この問題をさらに深く理解するための、いくつかのアプローチを紹介します。
- お釣りのイメージで考える: ノートを買うのをやめて、鉛筆をもう1本買おうと想像してみましょう。すると、鉛筆の方が40円安いので、40円がお釣りとして返ってくるはずです。つまり、鉛筆2本と40円で100円になる、ということです。この考え方から、(100 – 40) ÷ 2 = 30円という式が導き出されます。
- 図で考える: ノートと鉛筆の値段を線で表してみましょう。ノートの線は鉛筆の線よりも40円分長い、という図を描きます。すると、2つの線を合わせた長さは100円 + 40円 = 140円になります。この140円を2で割ると、ノートの値段である70円が求められます。そして、ノートから40円を引けば、鉛筆の値段である30円がわかります。
- 仮の金額を設定して調整する: まず、ノートと鉛筆の値段を仮に50円と50円に設定します。そして、2つの金額の差が40円になるように、10円ずつ調整していきます。すると、30円と70円という組み合わせが見つかります。
これらのアプローチは、どれも正解にたどり着くための道筋を示していますが、大切なのは、自分が一番理解しやすい方法を見つけることです。
ところで、この問題を解いているうちに、僕が小学生の頃に、お駄賃を握りしめて駄菓子屋に行った時のことを思い出しました。100円で何を買おうか、真剣に悩んだものです。あの頃の僕にとって、10円、20円の違いは、今よりもずっと大きな意味を持っていました。
算数の問題を通して、そんな懐かしい記憶が蘇ってくるのも、また面白いものですね。
今回の解説で、この問題に対するあなたの「意味不明」が少しでも解消されたなら、とても嬉しいです。もし、まだ疑問が残るようでしたら、遠慮なく質問してください。一緒に、算数の面白さを探求していきましょう！
